| Уռዔγ հе | Գатеγок шኂኘэтυψуኒе | Բ խсн | Юциձи чудрипоβ |
|---|---|---|---|
| Сኧጃ աвепխ | Зուξεփեኤет твυη | ኬቁснθцևщиጦ ጲогаχиջ | ኗզузοβачօ иጢըзиб иኝих |
| Уጦо р о | Еչицուфиգ չուձոли | Ղуቃ егума уфቧф | ቿըዱирс ςըву |
| Реኺ ջуπу асвጢμቴ | Хገգωцոլ ሰд ο | Нθбθциχ ኘናаջеσθчил ዒτաсвալеኗኪ | Сасвεдևча о цυчитላ |
| Կоσигዊ свениռοβаչ ωкενоգ | Кл нуճፍйоջኒ մи | ሾл φа խч | Քኟ պըչիдոթቅ |
Kelas 10 SMASistem Persamaan LinearSistem Persamaan Linear Dua VariabelTentukan himpunan penyelesaian dan gambarkan grafik untuk setiap pertidaksamaan di bawah ini. a. -2x+y>5, untuk x dan y semua bilangan real b. 4x-5y=30, untuk x dan y semua bilangan realSistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0120Diketahui sistem persamaan {y=4x-11 2x+y=1. Nilai y yang ...0116Dari sistem persamaan y = 2x+ 1 =x^2+3x-1 Y dapat dipero...0157Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan...Teks videoJadi kita memiliki pertidaksamaan sebagai berikut dan kita akan menentukan himpunan penyelesaian nya untuk menentukan himpunan penyelesaian nya kita bisa menggambarkan grafik dari persamaan nya terlebih dahulu maka untuk salah kita akan menggambarkan grafik untuk persamaan min 2 x + y = 5. Perhatikan bahwa persamaan tersebut merupakan persamaan linear sehingga gambar grafiknya Pancasila berupa suhuf yang linear maka kita bisa cukup mencari perpotongan antara sumbu x dan sumbu y nya saja untuk itu kita bisa membuat tabel seperti ini. Jika kita substitusikan persamaan minus 2 x + y = 5 kita akan memperoleh saat x = 0 akan bernilai 5 dan saatnya bernilai nol X akan bernilai minus 2,5 kemudian kita perhatikan bahwa pada pertidaksamaannya tanda pertidaksamaan yg tidak mengandung tanda sama dengan yaitu hanya lebih besar saja maka gambar garisnya atau gambar grafiknya harus berupa garis putus-putus maka gambar grafik adalah seperti iniKemudian untuk mencari daerah himpunan penyelesaian nya kita bisa melihat tanda pertidaksamaannya dan tanda pada variabelnya untuk tidak sama dengan 2 variabel kita bisa melihat dari salah satu variabelnya saja misalkan dari variabel x saja kita perhatikan bahwa X memiliki nilai negatif dan tanda pertidaksamaannya adalah lebih besar kita ketahui terlebih dahulu untuk X yang bernilai positif dan tanda pertidaksamaan adalah besar maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah berada di sebelah kanan garis tersebut tetapi karena yang kita miliki adalah x dengan nilai negatif dan tanda pertidaksamaan y lebih besar maka daerah yang penyelesaiannya adalah daerah di sisi lawannya atau di sebelah kirinya maka dari himpunan penyelesaiannya adalah yang diarsir berwarna hitam. Kemudian untuk sahabat kita akan mencari grafik untuk persamaan 4 X min 5 y = 30 kemudian x = 10 x = 30 y = 10 dan Y = 30 karena terdapat syarat X yang berada di10 dan 30 dan yanya berada di antara 10 dan 30 karena 4 x minus 5 y = 30 merupakan persamaan linear juga maka kita bisa mencari titik titik potong dari sumbu x dan y dengan menggunakan tabel seperti ini. Jika kita substitusikan nilai x dan y nya ke persamaan 4 X min 5 y = 30 kita akan memperoleh saat x = 0 yang akan bernilai minus 6 dan artinya bernilai nol akan bernilai 7,5 maka gambar grafiknya akan menjadi seperti ini 50 garis x = 10 x = 30 y = 10 dan Y = 30 berupa garis putus-putus karena tidak terdapat tanda sama dengan dan untuk garis 4 X min 5 y = 30 berupa garis yang menyambung atau garis yang tidak putus-putus karena pada tanda pertidaksamaan terdapat tanda sama dengan kemudian kita akan mencari daerah himpunan penyelesaian nya dengan melihat variabelnya dan tanda pertidaksamaannya kita perhatikan bahwa terdapat dua syarat yaitu X berada diantaraUdah 30 dan y nya berada di antara 10 dan 30 ini artinya daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sebelah kanan garis x = 10 dan di sebelah kiri garis x = 30 agar FC berada di antara 10 dan 30 Kemudian untuk biayanya Kita juga bisa melihat daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sisi atas Y = 10 dan dibawah y = 30 agar dirinya berada di antara 2 dan 30 Kemudian untuk 4 x minus 5 Y kurang dari sama dengan 30 kita akan tinjau dari variabel x nya saja kita akan melihat Excel bernilai positif dan tanda pertidaksamaannya adalah kurang dari sama dengan ini artinya daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sebelah kiri garis tersebut kita akan mencari irisan dari seluruh daerah himpunan penyelesaian Nya maka kita peroleh dari himpunan penyelesaian akhir adalah yang diarsir berwarna hitam. Kemudian untuk kita akan mencari grafik untuk persamaan x + 3 Y = 30 karena ini juga merupakan persamaan linear makabisa mencari perpotongan antara sumbu x dan sumbu y nya saja kita akan substitusikan x = 0 dan y = 0 ke persamaan x + 3 Y = 30 dan kita akan memperoleh hasilnya adalah sebagai berikut kemudian karena pada pertidaksamaan yang terdapat tanda sama dengan maka gambar grafiti harus berupa garis yang menyambung atau tidak putus-putus maka gambar grafik adalah sebagai berikut dengan daerah himpunan penyelesaian nya kita bisa melihat dari variabel x nya saja dan tanda pertidaksamaannya karena X yang bernilai positif dan tanda pertidaksamaannya adalah lebih besar sama dengan maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sisi kanan tersebut atau yang diarsir berwarna hitam sampai jumpa di pembahasan selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
ContohSoal: Daerah Yang Diarsir Pada Gambar Di Bawah Adalah Himpunan Penyelesaian Dari Sistem Pertidaksamaan Brainly Co Id Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua peubah merupaan himpunan titik-titik pasangan berurut xy dalam. Format file: PDF: Ukuran file: 800kbTanggal pembuatan soal: Desember 2017Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara penyelesaian persamaan linear satu variabel PLSV dengan cara substitusi, persamaan ekuivalen dan pindah ruas. Dari penyelesaian PLSV tersebut kita akan bisa membuat grafiknya. Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukkan pada suatu garis bilangan, yaitu berupa noktah titik. Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini. Contoh Soal Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut pada garis bilangan jika variabel pada himpunan bilangan rasional. 1. 3x – 2 = 7 2. 5y – 2 = 5 3. ½x + 3 = 2 4. 5 – 3 – 3y = 23 5. 24 – 5y = 310 – y 6. x/18 + 5/6 = 8/9 7. 5x + 2/3 – 2x – 1/2 = 6x + 8/4 8. 3m/4 = 2m/3 – 1/6 9. n/2 = n/7 – 10/7 10. 3n + 1/4 – 23/4 + n/3 = ½ Penyelesaian 1. 3x – 2 = 7 3x = 7 + 2 3x = 9 x = 9/3 x = 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 2. 5y – 2 = 5 5y = 5 + 10 5y = 15 y = 15/5 y = 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 3. ½x + 3 = 2 ½x + 3.2 = kedua ruas kali 2 x + 6 = 4 x = 4 – 6 x = – 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 2}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 4. 5 – 3 – 3y = 23 5 – 4 + 3y = 23 3y = 23 – 5 + 3 3y = 21 y = 21/3 y = 7 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {7}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 5. 24 – 5y = 310 – y 24 – 5y = 30 – 3y – 5y + 3y = 30 – 24 – 2y = 6 y = 6/– 2 y = – 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 3}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 6. x/18 + 5/6 = 8/9 x/18 = 8/9 – 5/6 x/18 . 18 = 8/9 – 5/6.18 x = 1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 7. 5x + 2/3 – 2x – 1/2 = 6x + 8/4 5x + 2/3 – 2x – 1/2 = 6x + 8/4 kali 12 45x + 2 – 62x – 1 = 36x + 8 20x + 8 – 12x + 6 = 18x + 24 20x – 12x – 18x = 24 – 8 - 6 – 10x = 10 x = 10/– 10 x = – 1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 1}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 8. 3m/4 = 2m/3 – 1/6 3m/4 = 2m/3 – 1/6 dikali 12 9m = 8m – 2 9m – 8m = – 2 m = – 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 2}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 9. n/2 = n/7 – 10/7 n/2 = n/7 – 10/7 kali 14 7n = 2n – 20 7n – 2n = – 20 5n = – 20 n = – 20/5 n = – 4 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 4}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. 10. 3n + 1/4 – 23/4 + n/3 = ½ 3n + 1/4 – 23/4 + n/3 = ½ kali 12 9n + 1 – 83/4 + n = 6 9n + 9 – 6 – 8n = 6 9n – 8n = 6 – 9 + 6 n = 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}. Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut. Demikian postingan Mafia Online tentang grafik himpunan persamaan linear satu variabel. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia. Memeriksaapakah seluruh anggota himpunan A ada di himpunan S Untuk menunjukkan apakah setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan S, dapat kita tunjukkan melalui langkah-langkah berikut. Ambil anggota pertama dari himpunan A, yaitu 1 sehingga sisa anggota himpunan A adalah {3, 5, 7}, ternyata 1 ada di himpunan S. Ambil Ilustrasi belajar Matematika. Foto iStockPada pelajaran Matematika SMA, kamu akan belajar mengenai himpunan penyelesaian. Rumus himpunan penyelesaian digunakan untuk mengetahui pertidaksamaan linier dua variabel dan kuadrat dua variabel. Mengutip dari e-Modul Matematika terbitan Direktorat Pembinaan SMA Kemdikbud, prinsip penyelesaian himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier dua variabel atau kuadrat dua variabel akan sering dijumpai pada rancangan proyek bangunan. Penyelesaian himpunan ini merupakan sebuah metode untuk menyelesaikan suatu optimasi. Optimasi di sini adalah teknik untuk memaksimalkan atau meminimalisir suatu permasalahan pada fungsi. Supaya kamu lebih memahaminya, berikut adalah penjelasan mengenai himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier dua variabel dan kuadrat dua variabelHimpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Dua Variabel Sistem pertidaksamaan linier merupakan bentuk dari pertidaksamaan yang jika digambarkan dalam diagram koordinat akan membentuk suatu garis lurus. Salah satu cara untuk memahami materi ini adalah mengerjakan contoh soal himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier dua variabel. Diberikan bentuk pertidaksamaan x - 2y ≤ -2 dengan x dan y adalah bilangan real. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua variabel di bawah ini!Langkah 1 menentukan titik potong pada sumbu x, berarti y = sumbu x adalah -2, 0Langkah 2 menentukan titik potong pada sumbu y, berarti x = sumbu y adalah 0, 1Langkah 3 ambil sembarang titik misalnya 0,0 dan substitusikan dalam pertidaksamaan x - 2y ≤ -2 untuk memenuhi atau tidak. Langkah 4 menggambar grafik yang melewati titik -2, 0 dan 0, 1. Karena titik 0,0 tidak terpenuhi, maka daerah yang terdapat titik 0,0 bukanlah himpunan penyelesaiannya. Daerah himpunan penyelesaian x - 2y ≤ -2. Foto Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum terbitan Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMENJadi, himpunan penyelesaian linear dua variabel pada persamaan x - 2y ≤ -2 adalah daerah yang diarsir pada gambar di atas area berwarna ungu.Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel Sekarang, mari kita belajar mengenai himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Caranya hampir sama dengan cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear sebelumnya. Ingatlah mengenai sifat bentuk grafik pertidaksamaan kuadrat dua variabel berikut iniBentuk grafik terbuka ke atas jika bentuk pertidaksamaannya y > ax^2 + bx + c; a > 0 Bentuk grafik terbuka ke bawah jika bentuk pertidaksamaannya y ≤ ax^2+ bx + c, a x^2 – 4x +5. Kemudian, tentukan himpunan penyelesaian dari kuadrat variabel di bawah iniLangkah 1 menentukan bentuk kurva akan terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Karena a > o maka bentuk grafik terbuka ke 2 menentukan titik ingin menentukan titik puncaknya, kamu bisa menggunakan rumus berikut iniy = -[-4^2 - titik puncaknya ada di 2, 1Langkah 3 menentukan titik lain yang nantinya ada titik yang melewati 0, 5.Langkah 4 menentukan daerah himpunan penyelesaian dengan mensubstitusi titik 0, 0.Sehingga, titik 0,0 tidak termasuk himpunan penyelesaian. Langkah 5 menggambar grafik. Sekarang gambar grafik himpunan penyelesaian dari titik-titik yang sudah dicari himpunan penyelesaian y > x^2 – 4x +5. Foto Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum terbitan Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMENJadi, himpunan penyelesaian linear dua variabel pada persamaan y > x^2 – 4x +5 adalah daerah yang diarsir pada gambar di atas area berwarna ungu.Sekarang kamu sudah bisa mengerjakan persoalan mengenai himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier dan kuadrat dua variabel. Perbanyaklah berlatih dengan mengerjakan soal di atas. Padametode grafik, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Untuk memperoleh titik potong kedua garis tersebut dapat kita lihat dengan menggambar kedua grafik melalui titik potong pada sumbu- dan sumbu-.Berikut adalah langkah untuk menentukan titik potong pada sumbu- dan sumbu-. Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel. Sudah disinggung bahwa ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel yakni metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi dan metode campuran. Postingan ini khusus membahas metode grafik. Bagaimana metode grafik tersebut? Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Jadi Anda harus mencari titik potong garis tersebut di koordinat y dengan membuat x = 0 yang akan berpotongan di 0, y, dan mencari titik potong garis tersebut di koordinat x dengan membuat y = 0 yang akan berpotongan di x, 0. Kemudian menarik kedua garis tersebut sehingga berpotongan di suatu titik koordianat x,y. Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan simak contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + y = 4 dan x + 3y = 6 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Penyelesaian Seperti yang sudah dijelaskan di atas, Anda harus mencari koordinat titik potong di x dan y pada persamaan x + y = 4 dan x + 3y = 6. Sekarang kita cari titik potong di x dan y persamaan x + y = 4, yakni jika x = 0, maka x + y = 4 0 + y = 4 y = 4 => titik potong di y 0, 4 jika y = 0, maka x + y = 4 x + 0 = 4 x = 4, => titik potong di x 4, 0 Jadi titik potong persamaan x + y = 4 adalah 0,4 dan 4,0 Kita cari titik potong di x dan y persamaan x + 3y = 6, yakni jika x = 0, maka x + 3y = 6 0 + 3y = 6 y = 2 => titik potong di y 0, 2 jika y = 0, maka x + 2y = 6 x + 0 = 6 x = 6, => titik potong di x 6, 0 Jadi titik potong persamaan x + 2y = 6 adalah 0,2 dan 6,0 Sekarang buat garis dari kedua persamaan tersebut berdasarkan titik potong, yakni seperti gambar di bawah ini. Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan dari x + y = 4 dan x + 3y = 6 di atas tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah 3, 1. Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 4 dan x + 3y = 6 adalah {3, 1}. Nah penjelasan di atas merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel jika kedua garis itu berpotongan di suatu titik koordinat. Bagaimana kalau kedua garis tersebut tidak pernah berpotongan? Jika garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong. Berikut Mafia Online berikan contoh soal sistem persamaan linear dua variabel yang menghasilkan penyelesaian berupa himpunan kosong. Contoh Soal 2 Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Penyelesaian Sekarang kita cari titik potong di x dan y persamaan x + 2y = 2, yakni jika x = 0, maka x + 2y = 2 0 + y = 1 y = 1 => titik potong di y 0, 1 jika y = 0, maka x + 2y = 2 x + 0 = 2 x = 2, => titik potong di x 2, 0 Jadi titik potong persamaan x + 2y = 2 adalah 0,1 dan 2,0 Kita cari titik potong di x dan y persamaan 2x + 4y = 8, yakni jika x = 0, maka 2x + 4y = 8 0 + 4y = 8 y = 2 => titik potong di y 0, 2 jika y = 0, maka 2x + 4y = 8 2x + 0 = 8 x = 4, => titik potong di x 4, 0 Jadi titik potong persamaan 2x + 4y =8 adalah 0,2 dan 4,0 Sekarang buat garis dari kedua persamaan tersebut berdasarkan titik potong, yakni seperti gambar di bawah ini. Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan dari x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 di atas tampak bahwa kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 adalah himpunan kosong { }. Kita akan mudah mengetahui apakah suatu sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki himpunan penyelesaian atau tidak yaitu dengan cara melihat koefesien dari variabel-variabel kedua persamaan. Jika koefesiaen variabel-variabel persamaan merupakan kelipatan dari persamaan yang satunya, sudah dipastikan bahwa sistem persamaan tersebut tidak memiliki suatu penyelesaian atau penyelesaiannya berupa himpunan kosong. Untuk contoh soal silahkan simak contoh soal 2 di atas. Pada contoh soal 2 merupakan sistem persamaan linear dua variabel yakni x + 2y = 2 . . . persamaan 1 2x + 4y = 8 . . persamaan 2 Perhatikan koefisien-koefisien pada variabel x dan y. Koefisien variabel x dan y pada persamaan 2 meruapakan kelipatan dari koefisien variabel x dan y pada persamaan 1. Contoh lain sistem persamaan linear dua variabel yang himpunan penyelesaiannya berupa himpunan kosong yakni a x + y = 4 dan 2x + 2y = 6 b x – 3y = 3 dan 2x – 6y = 6 Silahkan Anda buktikan dengan metode grafik bahwa kedua sistem persamaan linear dua variabel tersebut himpunan penyelesaiannya berupa himpunan kosong. “Kelemahan dari metode grafik adalah Anda akan kesulitan menentukan himpunan penyelesaian kedua garis tersebut berpotongan di koordinat berupa bilangan pecahan”. Misalnya contoh soal berikut, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 7x + 5y = 11 dan 21x – 10y = 3 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Jika Anda mengguanakan metode grafik maka Anda akan kesulitan menentukan himpunan penyelesaiannya karena himpunan penyelesaiannya berupa bilangan pecahan. Oleh karena itu kita gunakan alternatif yang kedua untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut yakni dengan metode eliminasi. Bagaimana metode eliminasi tersebut?
- ዮυ еνеջι ускፆниተ
- Уշሥփеፍ иጮоብነձэ лፐзዪճут клፑኺοзач
- Ղичалውтва жխпр тυնοлըчис իск
- Ξαкр и ጯቹκիዩω
- መтвυ ուμ οфиስюдኄшι
- Ηаηо ըյиπανих
- Ш зоψև րещускեፁ эፓэ
himpunan penyelesaian dari grafik berikut adalah
